진법 변환하는 법 - 2진수 8진수 16진수

진법 변환하는 방법을 개념만 간단히 정리해보자!

Q) 10진수를 다른 진수로 만들려면? 

A) 못나눌때까지 N진수로 나누고 나머지를 아래서부터 순서대로 합친다.

10진수 → 2진수 : 2로 계속 나눈다.

10진수 → 8진수 : 8로 계속 나눈다.

10진수 → 16진수 : 16으로 계속나눈다. 

* 소수부분 : 정수부분만 추출하면서 해당진수를 계속 곱한다

Q) N진수를 다시 십진수로 만들려면?

 A) [N진수^자리수-1] 만큼 각자리에 곱해서 더해라!

2진수 → 10진수 : 자리수 각각에 해당하는 (2^n-1) 을 곱한다. (n은 자릿수)

8진수 → 10진수 : 자리수 각각에 해당하는 (8^n-1) 을 곱한다. 

16진수 → 10진수 : 자리수 각각에 해당하는 (16^n-1) 을 곱한다. 

* 소수부분 : 소수점 첫번째 자리의 자릿수를 -1 로 잡고 위와같은 방식으로 자릿수에 곱을한다.

Q) 2진수를 8진수, 16진수로 바꾸려면? 

A) 소수점기준으로 8진수는 3칸, 16진수는 4칸 나눠서 십진변환해서 합치자!

2진수 → 8진수 : 소수점 기준 3자리로 나눠서 십진변환

2진수 → 16진수 : 소수점 기준 4자리로 나눠서 십진변환

예 : 1010110(2) -> 8진수 변환

1 / 010 / 110

1 = 1

010 = 2

110 = 6

1010110(2) = 126(8) 

* 십진 ↔ 이진 변환 팁 

8진수 : 4 / 2 / 1

16진수 : 8 / 4 / 2 / 1

Q) 8진수, 16진수를 2진수로 바꾸려면? 

A) 각자리수를 이진변환해서 합치자! 

8진수 → 2진수 : 각자리의 수를 이진변환

16진수→ 2진수 : 각자리의 수를 이진변환 

예 126(8) -> 2진수 변환

1 = 001

2 = 010

6 = 110

001010110 -> 1010110(2)

126(8) = 1010110(2)

 

Q) 8진수 ↔ 16진수 상호변환 하는법은? 

A) 2진수로 변환후 변환

* 16진수 문자

10 = A

11 = B

12 = C

13 = D 

14 = E

15 = F