삼각함수 개념

삼각함수... 이름만들어도 암 걸릴것 같은 수학용어다.

처음부터 쉽게 배울수는 없었을까... 삼각함수에 대한 기초 정리, "삼각함수, 이게 도대체 뭔가?"

를 알고싶은 자들을 위해 지금와서 내 나름 쉽게 기초 개념을 정리해본다. 도움이 됬으면 좋겠다.

0. 함수의 개념

무언갈 넣으면 무언가 나오는것이 바로 함수!

(자판기 같은 역할!)

X : 투입값

Y : 산출값

1. 삼각함수

[각도]를 넣으면 그에따라 [직각 삼각형의 두 변의 비]를 산출하는 함수

IN(투입) : 각도

OUT(산출) : 두 변의 비(다른말로 두변을 나눈 값)

2. 삼각함수의 값

삼각 함수의 값이란 삼각함수의 산출값 즉, [두변의 비]

여기서 "두 변"의 종류에 따라 삼각함수 값의 종류가 달라진다.

1. 싸인값 : sin(각도) = Y/R

2. 코사인값 : cos(각도) = X/R

3. 탄젠트값 : tan(각도) = Y/X

3. 삼각함수의 순환성

삼각함수의 가장 중요한 성질은 삼각함수의 결과값이 계속 반복되어 나타난 다는것이다. 

바로 "순환성(주기성)" 이다.

어째서일까?

직접 위  직사각형 그림에서 함수에서 투입값인 "각도"를 

무한히 증가시키며 최대한 많은 직각삼각형을 그려보자. 

(조건 : 계속 직각삼각형을 그려야하며 90도 이상 넘어갈시 X,Y 두 변을 다른쪽으로 넘겨서 그린다)

그래 그렇다. 

각도라는 값은 무한히 증가시켜도 의미가 없다. 기껏해야 360도이며 

더 늘어나도 어짜피 산출값이 같으므로 의미가 없다.

(361도 = 1도)

순환성은 바로 여기서 비롯된다.

4. 삼각함수 그래프

이 처럼 각도(X)를 무한히 증가-감소 시켰을때 나온 결과값(Y)로 그래프를 그린것

이 바로 우리가 알고있는 삼각함수 그래프이다.

그래프 설명

1. 그래프에서 X 는 각도, Y 는 두변의 비, 삼각함수의 값이다.

2. 주의 : 해깔리지말자 이때 Y는 저위에 삼각형과 아무 관련없다. 

이때 Y는 그저 두 변의 비(삼각함수의 결과값)이다.

 

3. 쓸대없이 어렵게 파이로 π 표기한 각도들...[파이 = 180도] 라는것만 알면 된다.

4. 교과서, 학습지에 나온 쓸대없는 삼각함수 그래프에서의 "원 모양"은 사실상 아무짝에도 쓸모없다고 본다. 

핵심을 이해하는데 방해만 된다는게 나의 의견이다. (이름도 "삼각"인데 왠 원?ㅋㅋ)

다음 포스트에서는 삼각함수의 그래프, 삼각비, 삼각함수 심화에 대해 써보겠다.