정보처리기능사 필기#2 - 불 대수와 논리식 간소화

정보처리기능사 필기 요점정리#2 - 불 대수

1. 불 대수

- 불 대수는 어떤 숫자의 일종처럼 들리지만 사실 "참거짓의 수학(Boolean Algebra)"라는 새로운 수학 장르입니다.

- 불 대수에서 사용되는 영어 대문자는 참(1) 혹은 거짓(0) 값을 가질 수 있는 변수입니다.

- 불 대수에서 사용되는 연산기호는 = + x 3가지 입니다.

- + x 연산은 일반 연산과 전혀 다른 의미로 + 는 OR을 의미하고 x 는 AND를 의미합니다.

- + OR의 의미는 둘중 하나만 1 이면 1 이다 입니다.

- x AND의 의미는 둘 다 1 이여야 1 이다 입니다.

- 불 대수에서 1은 참(통과::ON,PASS), 0은 거짓(막힘:OFF,BLOCKED) 라고 보면 됩니다.

- 연산은 수학에서와 마찬가지로 괄호를 먼저 계산하고 언제나 x 가 + 보다 우선순위에 있습니다.

2. 불 대수 기본정리

- !!A = A
- !A x A = 0

- A + 0 = A

- A x 0 = 0

- A + 1 = 1 1과 OR(+)연산 될경우 변수A가 1이되든 0이되든 상관없이 무조건1 이됩니다. 불대수에서 +1 는 매우 강력한 변수 제거툴 입니다.

- A x 1 = A

- A + A = A

- A x A = A

- A + B = B + A

- A x B = B x A

- (A + B) + C = A + (B + C)

- A x (B x C) = (A x B) x (A x C)

- A + (B x C) = (A + B) x (A + C) 불 대수에서는 덧셈도 분배법칙이 가능합니다. e_e 해

- A x B + A x C = A x (B + C) 반대로 생각 :: 공통요소 A 꺼내서 묶기 ★

- !A + !B = !(A x B) 드모르간의 정리

- !A x !B = !(A + B) 드모르간의 정리

3. 논리식 간소화

- A + !A x B = A + B

- A x B + B + A = B + A

- A x (A x B + C) = A x (B+C)

- (A+1) x (B+1) + C = 1

- A + (A x !B) = A

이거 굳이 외울 필요는 없고 위 불 대수 기본정리 특히 분배법칙 잘 활용해서 정리해주면 됨.

불대수, 논리식 파트 사실 별거없고 시험에도 안 나올 가능성이있는 쓸대없이 어려운 파트.